Soal Deret Aritmatika yang Perlu Anda Pelajari – Disini saya akan menjelaskan contoh soal barisan aritmetika yang sangat penting untuk kita pelajari.
Bagi anda yang belum mengetahui tentang contoh soal perkembangan aritmatika, Anda bisa menyimak pembahasannya di bawah ini. Anda pasti pernah melihat sebuah benda yaitu penggaris, misalnya panjangnya sekitar tiga puluh cm.
Jika Anda melihat angka pada penggaris, Anda akan melihat angka dari 0, 1, 2, 3 hingga 30. Setiap angka berurutan memiliki jarak yang telah ditentukan sebelumnya 1 cm. Oleh karena itu, jarak antar angka sangat berurutan. Ini akan menunjukkan angka yang berbeda satu sama lain.
Jadi selisih angka pertama dan kedua adalah 1 – 0 = 1. Selisih angka kedua dan ketiga adalah 2 – 1 = 1. Demikian seterusnya sampai angka ketiga puluh, yang terakhir adalah selisih angka 30 – 29 = 1.
Setiap perbedaan yang bisa Anda dapatkan dari dua suku berturut-turut adalah sama. Sehingga dapat membentuk garis yang sama. Inilah yang kita kenal sebagai barisan aritmetika.
Oleh karena itu, selisih yang diperoleh antara dua suku berurutan ini disebut selisih tetap. Dari sini, Anda dapat melihat bahwa deret ini adalah jenis pola bilangan yang selisih antara dua suku berurutan ini akan selalu sama.
Akhirnya dapat kita simpulkan bahwa dari pengertian barisan aritmatika adalah suatu jenis barisan bilangan yang mempunyai selisih antara dua suku yang selalu berurutan dan tetap atau biasa kita kenal dengan selisih tetap.
Beda tetap ini disebut juga selisih atau selisih yang ada dari setiap bilangan yang nilainya sama, dan dilambangkan dengan nilai 𝑏. Secara sistematik kita mengetahui bahwa nilai 𝑏 diperoleh dari tanda : ( for ) atau Rumus Barisan Aritmatika.
Sebelum memahami rumus di bawah, perlu diketahui bahwa Bentuk Umum a, a+b, a+2b, a+3b, dan seterusnya a + (n-1) b merupakan sifat baris Seri Aritmetika Soal yang merupakan suku ke-n.
Un = a + (n – 1) b = a + bn – b = bn + (a – b). Jadi, Anda dapat melihat bahwa suku ke-n dalam deret aritmatika ini adalah fungsi linier dari nilai n, asalkan nilai n adalah bilangan asli.
Hubungan dengan nilai U dan b misalnya barisan U1, U2, U3, dan seterusnya. Kemudian Un disebut deret aritmatika, ia akan terus berlalu jika angka itu digunakan untuk sembarang nilai n.
Hal ini dapat dilihat bahwa nilai b adalah konstanta yang tetap dan juga tidak bergantung pada nilai n. Oleh karena itu, barisan aritmatika ini dimulai dari bilangan yang bertambah yang biasa Anda kenal dengan barisan aritmatika menaik.
Terakhir, nilai bilangan aritmatika yang semakin kecil disebut juga deret aritmetika menurun. Namun jika dilihat dari nilai pembedanya, kita dapat menyebutnya dengan huruf (b), ini disebut barisan menaik, karena nilai pembedanya positif.
Sedangkan jika nilai ini merupakan pembagi negatif, maka ini disebut deret menurun. Contohnya adalah 2, 5, 8, 11, 14 dan seterusnya. Jadi selisihnya adalah nilainya 3 atau dengan kata lain positif, maka barisan ini disebut barisan menaik.
Angka 45, 43, 41, 39 dan seterusnya merupakan nilai urutan menaik. Jadi, nilai selisih pada suatu Aritmetika adalah -2 atau kita katakan sukunya negatif, maka barisan ini disebut barisan menurun.
Jika Anda ingin menghitung nilai suku ke-n dalam soal yang berkaitan erat dengan soal barisan aritmetika. Anda dapat menggunakan rumus di bawah ini.
Apa yang dimaksud dengan barisan menurun pada Soal Deret Aritmatika?
𝑈𝑛=𝑎+ (𝑛−1) 𝑏. Jadi suku 𝑛 pada barisan aritmetika ini ditentukan oleh rumus yang ada. Dimana 𝑎 = suku pertama, 𝑏 = selisih, 𝑛 = banyaknya suku, 𝑈𝑛 = suku ke-𝑛. Contoh soal yang dapat kita pelajari antara lain:
1 . Hitunglah selisih dari barisan berikut: 2, 4, 6 maka jawabannya adalah b = Un – Un-1 b = 4 – 2 Maka nilai b = 2 2 . Ditemukan pada barisan aritmatika dengan pola tipe 1, 3, 5, dan seterusnya.
Jadi jika suku ke-10 yang ditanyakan dan rumus ini dapat ditentukan untuk suku ke-n, maka jawabannya adalah a = suku pertama yang terdapat pada barisan = 1 b = U2 – U1, maka b = 3 – 1 = 2. Jadi: Un = a + (n-1)b U10 = 2 + (10 – 1) 2 Jadi didapat U10 = 2 + (9) 2 = 2 + 18 = 20 3.
Ada urutan lain seperti angka 5, 8, 11 dan seterusnya. Jadi, berapakah nilai suku ke-15? Jawabannya adalah barisan diatas, b = 3, jadi Un = a + (n-1) b, maka U15 = 5 + (15-1) 3 maka U15 = 47 4.
Barisan tersebut memiliki suku pertama 5, sedangkan selisihnya adalah 6, berapakah suku ke-10 dari barisan tersebut? Diketahui jawaban a = 5 dan b = 6, maka : U10 = 5 + (10-1) 6 U15 = 59 5.
Suatu barisan aritmetika suku pertama = 4, sedangkan suku kedua puluh adalah 61. Berapakah nilai selisih barisan tersebut? Jawabannya dari soal ini, kita dapat melihat bahwa a = 4, U20 = 61, U20 = 4 + (20-1) b = 61 19 b = 61 – 4 = 57 b = 57/19 = 3, jadi selisih = 3 .
Diketahui barisan Aritmatika: 2, 6, 10, dan seterusnya. Tentukan suku ke-14. Maka jawabannya adalah a = 2 , b = 6 – 2 = 4 n = 14 Un = a + (n – 1)b, Pergantian nilai 𝑛, 𝑎, dan 𝑏 U14 = 2 + (14 – 1). 4 U14 = 2 + 13 . 4, maka U14 = 2 + 52 = 54 7. Demikian Penjelasan Contoh Pertanyaan Kemajuan aritmatika Yang Perlu Anda Pelajari.