Jumlah turunan adalah salah satu bahasan yang paling penting dipelajari untuk kegiatan berhitung. Seperti diketahui, bahwa besaran, besaran, dan satuan adalah ilmu-ilmu yang memiliki peran sangat besar dalam banyak hal.
Besaran sendiri banyak digunakan untuk kebutuhan manusia, mulai dari menyelesaikan soal-soal fisika, jual beli dalam kehidupan nyata, dan masih banyak lagi. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui sejauh mana kuantitas ini.
Apa itu Jumlah Derivatif?
Memahami kuantitas turun-temurun secara umum yaitu besaran yang merupakan turunan dari besaran pokok. Jadi, pada dasarnya kedua besaran ini (turunan & pokok), memiliki fungsi yang sama yaitu untuk menghitung sesuatu yang besarannya dinyatakan dalam SI (Satuan Internasional).
Besaran yang dihitung dalam satu ini meliputi volume, luas, tekanan, gaya, kecepatan, dan lain-lain. Jika besaran pokok hanya mencakup 7 besaran yaitu waktu, massa, kuat arus listrik, panjang, intensitas cahaya, suhu, dan jumlah zat, maka besaran turunannya tentu lebih banyak.
Misalnya volume merupakan salah satu turunan dari besaran pokok, hal ini sesuai dengan rumus volume yang terdiri dari besaran pokok yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Sedangkan satuan dari besaran turunan ini disebut satuan turunan.
Memiliki konsep yang sama, satuan turunan diperoleh dari hasil penggabungan satuan-satuan besaran pokok. Dari situ dapat disimpulkan bahwa besaran ini dapat eksis dari gabungan besaran-besaran pokok sehingga hal ini sesuai dengan pengertian di atas.
Misalnya, satuan dasar panjang akan menghasilkan satuan luas dan volume. Untuk alasan ini, ada banyak rumus besaran turunan, dan untuk jenis perhitungan ini sering dikenal sebagai perhitungan tidak langsung.
Sedangkan penghitungan langsung adalah cara menghitung besaran ini dengan menggunakan alat ukur atau melakukan pengukuran secara langsung.
Contoh Jumlah Derivatif Dengan Satuan
Setelah mengetahui penjelasan besaran turunan di atas, tentunya kamu harus mengetahui contoh dan satuannya. Hal ini untuk memudahkan Anda memahami setiap besaran tersebut yang sering digunakan untuk menghitung dalam pelajaran maupun kehidupan sehari-hari.
Untuk mengetahuinya, lihat tabel yang berisi besaran turunan beserta rumusnya dan satuan berikut!
| Jumlah Derivatif | SI (Satuan Internasional) | Ukuran | Simbol dan Rumus |
| Gaya | Newton (kg m/s2) | N : MLT-2 | F = m . A |
| Kekuatan | Watt (kg.m^2.s^-3) | W : [M] [L] [T]⁻² | P = Berat / t |
| momentum | kgm/dtk | [M][L][T]⁻ | P = m . ay |
| Kepadatan | ρ = m . ay | ρ | ρ = m/V |
| Memuat | coulomb | C | Saya = Q/t |
| Hambatan listrik | Ohm (Ω) | R | R=V/I |
| Volume | M3 | [L]3 | V = L x L x T |
| Bisnis | Joule (kg m2 S-2) | A : M L2 T−2 | W = F . S |
| Kecepatan | Jarak/Waktu (m/s) | V : LT-1 | V = s / t |
| Percepatan | LT–2 (MS2) | a : LT-2 | a = Δv / Δt |
| Frekuensi | Hertz (s–1) | Hz | f = 1/t |
| Tegangan listrik | Volt | V | v = saya . R |
| Lebar | m2 | [L]2 | W = W x W |
| Tekanan | Pascal (Pa) (N/m2) | [M][T]-2 [L]-1 | P=F/A |
Setelah menyimak tabel di atas, berikut penjelasan lengkapnya untuk lebih memahami beberapa besaran di atas:
1. Gaya
Gaya adalah besaran yang satuannya diperoleh dengan mengalikan massa dengan percepatan. Jika dijelaskan, satuan besaran ini adalah kg m/s2 atau lebih dikenal dengan Newton.
Dari pemahaman ini, Anda perlu menambahkan satuan Newton (N) saat menghitung besarnya gaya. Gaya dihasilkan dari rumus F = ma
2. Kekuatan
Jumlah turunan Kekuatan memiliki satuan watt. Satuan turunan watt didapatkan dari membagi satuan utama usaha dengan satuan utama waktu, sehingga jika dijadikan rumus maka daya adalah P = W/t. Rumus ini umumnya akan sering digunakan dalam pelajaran fisika.
3. Momentum
Contoh lain dari jenis besaran ini adalah momentum. Momentum adalah kuantitas yang dapat dihasilkan dengan mengalikan massa dengan kecepatan. Sehingga jika ditulis akan menjadi kilogram meter per detik (kg m/s).
Sedangkan cara mudah untuk menghitung momentum adalah dengan menggunakan rumus P=mv
4. Kepadatan
Massa jenis adalah besaran yang diperoleh dari besaran pokok massa dan panjang, sehingga dari situlah dibuat satuan kilogram per meter kubik (kg/m).3). Sedangkan kerapatan dilambangkan dengan Rho (ρ).
Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa rumus kerapatan adalah ρ = m . ay
5. Muatan Listrik
Muatan listrik merupakan salah satu besaran turunan yang sangat umum dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Satuan untuk besaran yang satu ini adalah Coulomb. Sementara itu, kuantitas turun-temurun energi listrik dapat dihasilkan dari rumus I=Q/t.
6. Resistansi Listrik
Sama halnya dengan poin sebelumnya, ilmu menghitung hambatan listrik juga memiliki peran yang cukup besar dalam kehidupan sehari-hari manusia. Satuan untuk besaran ini adalah satuan ohm. Sedangkan cara menghitung hambatan listrik tidak langsung adalah dengan menggunakan rumus R = V/I.
7. Volume
Volume juga termasuk besaran yang berasal dari besaran pokok yang membawa banyak manfaat bagi kehidupan sehari-hari. Misalnya, bak mandi dibangun dengan mempertimbangkan volume yang diinginkan pemilik rumah.
Sebagian besar minuman memiliki harga yang bervariasi tergantung pada volumenya. Bahkan air yang dibutuhkan untuk bersuci dalam Islam juga diperbolehkan dengan ukuran volume tertentu.
Volume sendiri dihasilkan dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi suatu benda. Jika sudah dihitung, satuan turunan yang digunakan adalah meter kubik (m3).
8. Usaha
Bisnis merupakan salah satu jenis besaran yang sedang dibahas kali ini. Satuan turunannya adalah Joule, yang dihasilkan dengan mengalikan gaya dengan jarak sehingga jika dituliskan menjadi (kg m2 S-2).
Dari satuan-satuan di atas, jika usaha dihitung dalam bentuk rumus, maka akan dihasilkan rumus W = Fs
9. Kecepatan
Perhitungan kecepatan memiliki fungsi yang sangat kompleks untuk praktik kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat diimplementasikan pada barang-barang elektronik seperti sepeda motor, mobil, dan lain-lain. Di sisi lain, kecepatan juga merupakan hal yang sering muncul dalam pembahasan fisika dan matematika.
Sedangkan untuk mengetahui hasil perhitungan suatu kelajuan, yang harus dilakukan adalah membagi jarak yang ditempuh dengan waktu yang ditempuh. Dari perhitungan ini, muncul satuan m/s. Atau jika ditulis dalam rumus maka V= s/t.
10. Akselerasi
Walaupun memiliki sebutan yang hampir sama dengan kecepatan, namun percepatan adalah hal yang berbeda. Jika lambang kecepatan adalah huruf V, maka percepatan dilambangkan dengan huruf a. Sedangkan percepatan merupakan hasil pembagian perhitungan kecepatan dengan waktu tempuh.
Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa rumus percepatan adalah Δv / Δt dan hasilnya akan memiliki satuan m/s2. Perhitungan percepatan umumnya akan dipelajari dalam pelajaran Fisika.
11. Frekuensi
Jumlah turunan frekuensi adalah besaran yang menunjukkan getaran atau pengulangan setiap kejadian dalam satuan detik. Satuan turunan dari frekuensi disebut dengan Hertz, yang bila ditulis dalam satuan yaitu (s-1).
Untuk menghitung frekuensi, rumusnya adalah f= 1/t. Kalau biasanya di rumus huruf ‘t’ digunakan untuk melambangkan waktu, tapi ‘t’ yang dimaksud di rumus mencari frekuensi berarti periode dan bukan waktu. Umumnya besaran yang satu ini digunakan untuk menghitung getaran suara.
12. Tekanan
Tekanan adalah jenis besaran yang dihasilkan dari pembagian besar gaya dengan luasnya. Jadi dari pengertian tersebut dapat ditulis bahwa rumus besaran ini adalah P=F/A dengan satuan turunan N/m2.
Alat ukur Untuk Jumlah Derivatif
Sesuai dengan penjelasan di atas, jumlah yang berasal dari jumlah pokok Ini dapat dihitung secara tidak langsung dengan menggunakan rumus, dan langsung dengan alat ukur. Untuk menghitung besaran jenis ini, ada beberapa alat ukur khusus yang terpisah.
Beberapa alat ukur yang diturunkan antara lain:
1. Dinamometer
Dinamometer adalah alat khusus yang digunakan untuk menghitung besarnya gaya pada suatu benda. Dalam penggunaannya, metode yang diterapkan pada alat ukur ini adalah dengan menggunakan gaya pegas.
2. Ohm Meter
Ohm meter adalah alat ukur yang memiliki fungsi untuk menghitung hambatan listrik yang terdapat pada benda tertentu. Alat ini dirancang untuk berhubungan dengan semua hal listrik.
3. Barometer
Alat kali ini merupakan salah satu alat yang umumnya digunakan untuk menghitung tekanan udara. Dalam prakteknya dalam kehidupan sehari-hari, barometer digunakan untuk memprediksi cuaca.
4. Kalorimeter
Kalorimeter merupakan alat yang sering digunakan untuk percobaan reaksi kimia. Alat ini memiliki fungsi untuk mengukur kalor yang di ubah dan reaksi kimia.
5. Spedometer
Tentu Anda sudah sering mendengar alat ukur yang satu ini. Ya, speedometer adalah alat yang digunakan untuk menghitung kecepatan. Dalam praktek dalam kehidupan sehari-hari, spedometer dipasang pada sepeda motor, mobil, dll untuk mengetahui kecepatan penggunaan kendaraan tersebut.
6.Higrometer
Alat ini diciptakan untuk menghitung kelembapan pada suatu ruangan. Alat ukur ini bisa dikatakan cukup mudah digunakan sehingga bisa digunakan oleh banyak orang dengan mudah.
Selisih Pokok dengan Jumlah Derivatif
Tentu banyak yang merasa sedikit bingung dengan jumlah yang didapat selain jumlah pokok. Apalagi keduanya digunakan untuk menghitung sesuatu yang telah dinyatakan dalam Satuan Internasional (SI).
Lantas, bagaimana membedakan kedua besaran ini? Cukup mudah, perbedaan antara keduanya bisa dilihat tipe unitnya sendiri.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditentukan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok
Misalnya, besaran spesifik turunan yaitu ‘luas’ persegi memiliki rumus sisi kali sisi. Dari rumus ini terbentuk satuan panjang (m) yang akhirnya dipangkatkan (m2). Dimulai dari besaran pokok (m) saat direduksi menjadi (m2).
Setelah mengetahui pengertian, contoh, hingga perbedaan besaran pokok dan kuantitas turun-temurun, tentunya anda sudah mulai memahami materi ini bukan? Kesimpulannya, besaran yang dibahas di atas adalah besaran turunan dari besaran pokok, jadi jangan salah!
Baca Juga Artikel Lainnya :
